问题补充:
如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=A.2:3B.4:9C.4:5D.4:21
答案:
D
解析分析:有DE∥BC,可以得到三角形的相似,从而得到线段的比,再得到面积的比.
解答:∵DE∥BC,,∴△ADE∽△ABC,=,S△ADE:S△ABC===,∴S△ADE=S△ABC,又∵S△ADE+SBCED=S△ABC,∴SBCED=S△ABC,∴S△ADE:SBCED=4:21.故选D.
点评:此题运用了平行线分线段成比例定理的推论,还用到了相似三角形的判定和性质,以及比例线段的有关知识.
如图 D是△ABC的AB边上的一点 过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=A.2:3B.4:9C.4:5D.4:21