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如图 在?ABCD中 AD=6 AB=4 DE平分∠ADC交BC于点E 则BE的长是A.2B.3C.4D.5

时间:2019-07-31 17:11:41

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如图 在?ABCD中 AD=6 AB=4 DE平分∠ADC交BC于点E 则BE的长是A.2B.3C.4D.5

问题补充:

如图,在?ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是A.2B.3C.4D.5

答案:

A

解析分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,得∠ADE=∠DEC,又由DE平分∠ADC,可得∠CDE=∠DEC,根据等角对等边,可得EC=CD=4,所以求得BE=BC-EC=2.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,∴∠ADE=∠DEC,∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,∴∠CDE=∠DEC,∴EC=CD=4,∴BE=BC-EC=2.故选A.

点评:此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理.注意当有平行线和角平分线出现时,会出现等腰三角形.

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