问题补充:
如图,在△ABC中,AB=12cm,BC=9cm,D为AC的中点,DE⊥AC,交AB于点E,则△BEC的周长是A.23cmB.21cmC.19cmD.l8cm
答案:
B
解析分析:D为AC的中点,DE⊥AC.即DE是AC的中垂线,根据垂直平分线的性质即可求解.
解答:∵D为AC的中点,DE⊥AC.即DE是AC的中垂线.∴EC=AE,∴△BEC的周长=BE+EC+BC=BE+AE+BC=AB+BC=12+9=21cm.故选B.
点评:本题主要考查了线段的垂直平分线的性质,正确证得:AE=EC是解题的关键.