问题补充:
如图,O是直线AB上的一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.则∠DOE的度数α是A.90°<α<180°B.0°<α<90°C.α=90°D.α随折痕BC位置的变化而变化
答案:
C
解析分析:由于OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,所以∠AOD=∠COD,∠COE=∠BOE,所以∠DOE的度数α是平角度数的一半.
解答:∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,∴∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=∠AOB,又∵点O是直线AB上的点,∴∠DOE=∠AOB=90°,即α=90°.故选C.
点评:考查了角平分线的定义和角的计算,解决角的运算类问题时,充分利用已知条件和隐含条件(平角、余角、补角、对顶角等)是解题的关键.
如图 O是直线AB上的一点 OD平分∠AOC OE平分∠BOC.则∠DOE的度数α是A.90°<α<180°B.0°<α<90°C.α=90°D.α随折痕BC位置的变