问题补充:
如图,正方形ABCD的边长为2cm,以B为圆心,BC长为半径画弧交对角线BD于E点,连接CE,P是CE上任意一点,PM⊥BC,PN⊥BD,垂足分别为M、N,则PM+PN的值为A.cmB.1cmC.cmD.2cm
答案:
A
解析分析:连接BP,做EH⊥BC于H点,根据题意可得BE=BC=2,EH∥DC,即可推出EH的长度,结合图形可知S△EBP+S△BPC=S△BEC,写出表达式,即可得PM+PN.
解答:解:连接BP,做EH⊥BC于H点,∵正方形ABCD的边长为2cm,BE=CE,∴BE=CE=DC=2,DB=2,∴EH∥DC,∴△BHE∽△BCD,∴BE:BD=EH:CD,∴EH=,∵S△EBP+S△BPC=S△BEC,∴,∴PM+PN=.故选择A.
点评:本题主要考查正方形的性质、三角形的面积公式、相似三角形的判定和性质,解题的关键△BHE∽△BCD、求出EH的长度.
如图 正方形ABCD的边长为2cm 以B为圆心 BC长为半径画弧交对角线BD于E点 连接CE P是CE上任意一点 PM⊥BC PN⊥BD 垂足分别为M N 则PM+P