问题补充:
如图1所示,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.
(1)BO与对角线AC有怎样的数理关系.
(2)如果涂掉AD、OD、CD三条线段,如图2,这时,BO是Rt△ABC的斜边AC的什么线段?由(1)图能发现什么结论?试用语言描述.
答案:
解:(1)∵矩形对角线相等且平分,
∴AC=BD,BO=DO,
故BO=AC.
(2)BO是RT△ABC的斜边AC边上的中线.
由图(1)得BO=AC,
语言描述:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
解析分析:(1)根据矩形对角线相等且互相平分的性质,可得AC=BD且BO=DO,即可得BO=AC;(2)根据矩形对角线平分的性质可得AO=CO,即O为AC的中点,即BO=AO=CO.
点评:本题考查了矩形对角线相等且平分的性质,考查了直角三角形中斜边中线等于斜边的一半的性质,本题中求得BO=AC是解题的关键.
如图1所示 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O.(1)BO与对角线AC有怎样的数理关系.(2)如果涂掉AD OD CD三条线段 如图2 这时 BO是Rt△ABC的