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500字范文 > 如图 在直角△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=

如图 在直角△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=

时间:2019-03-12 11:54:45

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如图 在直角△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=

问题补充:

如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=110°,求∠ECB,∠ECD的度数.

答案:

解:∵CE是△ABC的角平分线,∠ACB=90°,

∴∠ECB=45°.

∵CD是AB边上的高,∠CEB=110°,

∴∠CDB=90°,

∠ECD=110°-90°=20°.

解析分析:直接根据角平分线的定义求∠ECB=45°,利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求∠ECD=110°-90°=20°.

点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.垂直和直角总是联系在一起.

如图 在直角△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=110° 求∠ECB ∠ECD的度数.

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