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500字范文 > 如图 凸四边形ABCD满足条件:AB=AD ∠BAD=60° ∠BCD=120°那么AC________BC+CD.

如图 凸四边形ABCD满足条件:AB=AD ∠BAD=60° ∠BCD=120°那么AC________BC+CD.

时间:2019-03-21 11:31:39

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如图 凸四边形ABCD满足条件:AB=AD ∠BAD=60° ∠BCD=120°那么AC________BC+CD.

问题补充:

如图,凸四边形ABCD满足条件:AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°那么AC________BC+CD.(填“>”或“∠”或“=”)

答案:

=

解析分析:将△ABC绕点A逆时针旋转60°到△ADE,有△ABC与△ADE全等,证明C、D、E三点共线,再根据△ACE为等边三角形即可证明;

解答:将△ABC绕点A逆时针旋转60°到△ADE,

则有△ABC与△ADE全等.

∴AC=AE,∠ABC=∠ADE.

∵∠BAD=60°,∠BCD=120°.

∴∠ADC+∠ADE=∠ADC+∠ABC=180°.

∴C、D、E三点共线.

∴BC+CD=DE+DC=CE.

又∵∠CAE等于旋转角,即∠CAE=60°,

∴△ACE为等边三角形.

∴AC=BC+CD.

如图 凸四边形ABCD满足条件:AB=AD ∠BAD=60° ∠BCD=120°那么AC________BC+CD.(填“>”或“∠”或“=”)

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