已知：如图 BDE是一条直线 ∠ABD=∠CDE BF平分∠ABD DG平分∠CDE 求证：BF∥DG．

问题补充：

已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG．

答案：

证明：∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，

∴∠1=∠ABD，∠2=∠CDE，

又∵∠ABD=∠CDE，

∴∠1=∠2，

∴BF∥DG（同位角相等，两直线平行）．

解析分析：由∠ABD=∠CDE和角平分线的性质可得∠1=∠2，即可证明BF∥DG．

点评：本题考查了平行线的判定，涉及到角平分线的性质，找到相应关系的角是解题的关键．