问题补充:
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是A.πB.24πC.πD.12π
答案:
C
解析分析:易得此几何体为两个圆锥的组合体,那么表面积为两个圆锥的侧面积,应先利用勾股定理求得AB长,进而求得圆锥的底面半径.利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可.
解答:AC=4,BC=3,由勾股定理得,AB=5,斜边上的高=,
由几何体是由两个圆锥组成,∴几何体的表面积=×2×π×(3+4)=π,故选C.
点评:本题利用了勾股定理,圆的周长公式和扇形面积公式求解.
如图 已知Rt△ABC中 ∠ACB=90° AC=4 BC=3 以AB边所在的直线为轴 将△ABC旋转一周 则所得几何体的表面积是A.πB.24πC.πD.12π