如图所示 四边形ABCD是菱形 直线CE垂直平分AD于点E 连接AC．求证：△ABC为等边三角形．

问题补充：

如图所示，四边形ABCD是菱形，直线CE垂直平分AD于点E，连接AC．

求证：△ABC为等边三角形．

答案：

证明：∵CE垂直平分AD，

∴AC=DC．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=DC．

∴AB=BC=AC．

∴△ABC为等边三角形．

解析分析：根据中垂线的性质可得AC=DC，又有菱形的性质即可推出△ABC为等边三角形．

点评：此题主要是考查等边三角形的判定，综合利用了中垂线的性质和菱形的性质．