问题补充:
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,则下列结论不一定成立的是A.△ABE∽△BCDB.△BDE是等腰三角形C.∠FBD=∠CBDD.AE=EF
答案:
A
解析分析:利用折叠的性质可知A中不是对应角,故不一定成立.其它都符合折叠的性质.
解答:A、Rt△ABE中,∠ABE=∠ABD-∠ADB,其对应角∠DBC,两者不一定相等,故A结论不一定成立;B、∵∠EBD=∠CBD=∠ADB,∴△BDE是等腰三角形,故本选项错误;C、根据翻折的性质,可知∠FBD=∠CBD,故本选项错误;D、∵△BDE是等腰三角形,∴BE=DE,∴AE=EF,故本选项错误.故选A.
点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
如图 将矩形ABCD沿对角线BD折叠 使C落在F处 BF交AD于E 则下列结论不一定成立的是A.△ABE∽△BCDB.△BDE是等腰三角形C.∠FBD=∠CBDD.A