问题补充:
平面直角坐标系中,已知M(2,1)、N(2,6)两点,过反比例函数y=的图象上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点.若反比例函数y=的图象与线段MN相交,则△OGP面积S的取值范围是A.≤S≤3B.1≤S≤6C.2≤S≤12D.S≤2或S≥12
答案:
B
解析分析:根据反比例函数 y=中k的几何意义,即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S=|k|.
解答:解:根据题意可得:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数y=与线段MN相交,则k的范围是2≤k≤12;则△OGP面积S为k;故△OGP面积S的取值范围是1≤S≤6.故选B.
点评:主要考查了反比例函数 中k的几何意义,即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
平面直角坐标系中 已知M(2 1) N(2 6)两点 过反比例函数y=的图象上任意一点P作y轴的垂线PG G为垂足 O为坐标原点.若反比例函数y=的图象与线段MN相交