问题补充:
如图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H是各边的中点,若对角线AC=10米,则四边形EFGH的周长是A.40米B.30米C.20米D.10米
答案:
C
解析分析:根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=AC,EH=GF=BD,可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC,进而可得出四边形EFGH的周长.
解答:解:连接BD,∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点,∴EF=GH=AC,EH=GF=BD,∵等腰梯形ABCD,∴BD=AC,∴四边形EFGH的周长=4EF=2AC=20m.故选C.
点评:此题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理,关键是根据EF=GH=AC,EH=GF=BD,得出四边形EFGH的周长与AC的关系,难度一般.
如图 四边形ABCD是等腰梯形 E F G H是各边的中点 若对角线AC=10米 则四边形EFGH的周长是A.40米B.30米C.20米D.10米