设函数 区间M=[a b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x） x∈M} 则使M=N成立的实数对（a

问题补充：

设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有________个．

答案：

3

解析分析：先对解析式去绝对值写成分段函数，在每一段上考虑即可．

解答：由题意知，

当x≥0时，令M=[0，1]验证满足条件，

又因为x＞1时，f（x）=＜x?? 故不存在这样的区间．

当x≤0时，令M=[-1，0]验证满足条件．

又因为x＜-1时，f（x）=＞x?? 故不存在这样的区间．

又当M=[-1.1]时满足条件．

故

设函数 区间M=[a b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x） x∈M} 则使M=N成立的实数对（a b）有________个．