问题补充：
P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是A.α+β=90°B.α=βC.α+2β=180°D.2α+β=180°
答案：
C
解析分析：连接AO、BO，由PA、PB切⊙O于点A、B得∠PAO=∠PBO=90°，即可得∠P+∠AOB=180°，由圆周角定理知，∠AOB=2∠Q，利用四边形内角和即可求得α+2β=180°．
解答：解：连接AO、BO；∵∠PAO=∠PBO=90°，∴∠P+∠AOB=180°，∵∠AOB=2∠Q，∴∠P+2∠Q=180°，即α+2β=180°．故选C．
点评：本题利用了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和为360度求解．
P是⊙O外一点 PA PB切⊙O于点A B Q是优弧AB上的一点 如图 设∠APB=α ∠AQB=β 则α与β的关系是A.α+β=90°B.α=βC.α+2β=180
