设函数f（x）=2|x| 则下列结论正确的是A.f（-1）＜f（2）＜f（-）B.f（-）＜f（-1）

问题补充：

设函数f（x）=2|x|，则下列结论正确的是A.f（-1）＜f（2）＜f（-）B.f（-）＜f（-1）＜f（2）C.f（2）＜f（-）＜f（-1）D.f（-1）＜f（-）＜f（2）

答案：

D

解析分析：由函数的解析式，可判断出函数f（x）=2|x|为偶函数且在[0，+∞）上为增函数，将三个自变量化到同一单调区间内，进而利用单调性可比较大小．

解答：当x≥0时，f（x）=2|x|=2x为增函数

又∵f（-x）=2|-x|=2|x|=f（x）

故函数f（x）=2|x|为偶函数

故f（-1）=f（1），f（-）=f

∵2＞＞1

故f（2）＞f＞f（1）

即f（-1）＜f（-）＜f（2）

故选D

点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，函数的奇偶性，其中分析出函数的单调性是解答的关键．

设函数f（x）=2|x| 则下列结论正确的是A.f（-1）＜f（2）＜f（-）B.f（-）＜f（-1）＜f（2）C.f（2）＜f（-）＜f（-1）D.f（-1）＜f（