反比例函数图象的一支如图所示 △POM的面积为2 则该函数的解析式是A.y=B.y=C.y=-D.y=-

问题补充：

反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是A.y=B.y=C.y=-D.y=-

答案：

D

解析分析：根据反比例函数系数k的几何意义，由△POM的面积为2，可知|k|=2，再结合图象所在的象限，确定k的值，则函数的解析式即可求出．

解答：∵△POM的面积为2，∴S=|k|=2，∴k=±4，又∵图象在第四象限，∴k＜0，∴k=-4，∴反比例函数的解析式为：y=-．故选D．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．