问题补充：
如图，矩形ABCD中，AC交BD于O点，∠AOB=60°，AB=BE，则∠BOE=A.60°B.65°C.75°D.67.5°
答案：
C
解析分析：因为∠ABC=90°，AB=BE，利用矩形的性质可求出∠BAE=45°，又因为∠AOB=60°所以△ABC是等边三角形，则∠OBE=30°，故∠BOE度数可求．
解答：解；∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，AO=BO=AC=BD，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠BAE=45°，∵∠CAE=15°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形；∵在Rt△ABE中，∠BAE=45°，∴AB=BE，∵△ABO是等边三角形，∴AB=BO，∴OB=BE，∵∠OBE=30°，∴∠BOE=（180°-30°）=75°．故选C．
点评：本题考查了矩形的性质，等腰三角形以及等边三角形的性质．目的是考查学生综合运用数学知识的能力，注意结合图形解题的思想．
