抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A 顶点B在直线y=kx上 若△OAB是等边三角形

问题补充：

抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=A.±B.±3C.±D.±

答案：

A

解析分析：先根据题意求出O和A的横坐标，然后利用顶点式，依据二次函数的性质即可解答．

解答：已知抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，令y=0求出x=0或-3b又由配方法得，原抛物线方程化为y=-由等边三角形性质得，±3b×=，解得b=．故选A．

点评：本题涉及二次函数的综合题型，难度中等．

抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A 顶点B在直线y=kx上 若△OAB是等边三角形 则b=A.±B.±3C.±D.±