问题补充:
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,试判断重叠部分的三角形BED的形状,并证明你的结论.
答案:
解:△BED是等腰三角形.
理由如下:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD.
又由BC′是沿BD折叠而成,
故∠EBD=∠CBD.
∴∠ADB=∠EBD.
∴△BED是等腰三角形.
解析分析:先根据平行线的性质得到∠ADB=∠CBD,再由图形折叠的性质可得到∠ADB=∠EBD,根据在同一三角形中等角对等边的性质即可得到
如图 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 使C点落在C′ 且BC′与AD交于E点 试判断重叠部分的三角形BED的形状 并证明你的结论.