问题补充:
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA.如果CE=24,AE=30,AB=45,求DE和CD的长.
答案:
解:在△ABC中,
∵ED∥AB,
∴,即,
∴DE=20,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBD,
∵DE∥AB,
∴∠ABE=∠BED,
∴∠EBD=∠BED,
∴BD=ED=20,
∵DE∥AB,
∴即,
∴CD=16.
解析分析:要求DE的长,直接根据DE∥BA,得 ,再根据角平分线定义以及平行线的性质,可得△BDE为等腰三角形,即BD=DE,又DE∥BA,得 ,计算CD的长即可.
点评:本题综合考查了平行线的性质、等腰三角形的判定、平行线分线段成比例定理,比较综合,难度适中.
已知:如图 在△ABC中 点D E分别在BC AC上 BE平分∠ABC DE∥BA.如果CE=24 AE=30 AB=45 求DE和CD的长.