问题补充:
在同一直角坐标系中,正比例函数y=(m-1)x与反比例函数y=的图象的大致位置可能是A.B.C.D.
答案:
A
解析分析:首先根据正比例函数的定义,得出m≠1,然后分m>1和m<1两种情况,根据正比例函数和反比例函数的图象性质得出结果.
解答:∵y=(m-1)x是正比例函数,∴m-1≠0,∴m≠1.当m>1时,正比例函数y=(m-1)x过一、三象限,反比例函数y=的图象分别在一、三象限;当m<1时,正比例函数y=(m-1)x过二、四象限,反比例函数y=的图象可能分别在一、三象限,也可能分别在二、四象限.故选A.
点评:本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.