如图 在⊙O中 AB是⊙O是直径 ∠D=40° 则∠AOC的度数为A.80°B.90°C.100°D.110°

问题补充：

如图，在⊙O中，AB是⊙O是直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为A.80°B.90°C.100°D.110°

答案：

C

解析分析：连接AC，BC．构造直径所对的圆周角，得直角三角形ABC．根据同弧所对的圆周角相等，得∠A的度数，进一步求得∠B的度数，再根据圆周角定理即可求解．

解答：解：连接AC，BC∵AB是⊙O是直径∴∠ACB=90°∵∠A=∠D=40°∴∠B=50°∴∠OC=100°．故选C．

点评：构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．熟练运用圆周角定理及其推论进行计算．