如图 分别以Rt△ABC的斜边AB 直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE F为AB的中点 DE

问题补充：

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是________．

答案：

①②③④

解析分析：根据已知先判断△ABC≌△EFA，则∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到

如图 分别以Rt△ABC的斜边AB 直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE F为AB的中点 DE AB相交于点G 若∠BAC=30° 下列结论：①EF⊥AC；②四