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如图 已知A O B三点在同一条直线上 OD平分∠AOC OE平分∠BOC(1)量出图中∠DOE

时间:2020-05-23 19:15:50

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如图 已知A O B三点在同一条直线上 OD平分∠AOC OE平分∠BOC(1)量出图中∠DOE

问题补充:

如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC

(1)量出图中∠DOE的度数;

(2)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;

(3)若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;

(4)∠DOE的度数是否是固定的答“是”或“否”.(不用说明理由)

答案:

解:

(1)量得,∠DOE=90°;

(2)若∠AOC=40°,

则∠BOC=180°-40°=140°

∵OD、OE分别是角平分线

∴∠DOC=∠AOC=20°,∠EOC=∠BOC=70°,

∴∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)=20°+70°=90°

即∠DOE=90°;

(3)若∠AOC=60°,则∠BOC=180°-60°=120°

∵OD、OE分别是角平分线

∴∠DOC=∠AOC=30°,∠EOC=∠BOC=60°,

∴∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)=30°+60°=90°

即∠DOE=90°;

(4)是.

解析分析:(1)正确使用量角器进行度量;

(2)根据角平分线的概念以及邻补角的概念进行计算;

(3)根据角平分线的概念以及邻补角的概念进行计算;

(4)根据上述的计算方法发现:∠DOE=∠AOB.

点评:考查了角平分线的概念以及邻补角的概念.特别注意发现:∠DOE=∠AOB.

如图 已知A O B三点在同一条直线上 OD平分∠AOC OE平分∠BOC(1)量出图中∠DOE的度数;(2)若∠AOC=40° 求∠DOE的度数;(3)若∠AOC=

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