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已知AB是半圆O的直径 过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D?AC=3cm BC=4cm 则AB=________cm

时间:2024-02-11 07:57:25

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已知AB是半圆O的直径 过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D?AC=3cm BC=4cm 则AB=________cm

问题补充:

已知AB是半圆O的直径,过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D?AC=3cm,BC=4cm,则AB=________cm,CD=________cm,tan∠ACD=________.

答案:

5

解析分析:根据题意,易得∠ACB=90°.由勾股定理,求AB的长,进而由三角形面积公式,可得CD的值.再根据锐角三角函数的定义计算tan∠ACD的值.

解答:∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°.

在Rt△ACB中,AB==5.

∵S=×CD×AB=×AC×BC,

∴CD==.

由勾股定理可得,AD=,

tan∠ACD==.

点评:本题考查直角三角形有关性质的运用,解题时,注意结合三角函数的定义,灵活运用.

已知AB是半圆O的直径 过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D?AC=3cm BC=4cm 则AB=________cm CD=________cm tan∠ACD=___

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