问题补充:
如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分ABCD是一个菱形.菱形周长的最小值是________,菱形周长最大值是________.
答案:
817
解析分析:根据垂线段最短,当两纸条垂直放置时,菱形的周长最小,边长等于纸条的宽度;
当菱形的一条对角线为矩形的对角线时,周长最大,作出图形,设边长为x,表示出BE=8-x,再利用勾股定理列式计算求出x,然后根据菱形的四条边都相等列式进行计算即可得解.
解答:解:当两纸条互相垂直时,菱形的周长最小,此时菱形的边长等于纸条的宽,为2,
所以,菱形的周长=4×2=8;
如图,菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时,周长最大,
设AB=BC=x,则BE=8-x,
在Rt△BCE中,BC2=BE2+CE2,
即x2=(8-x)2+22,
解得x=,
所以,菱形的周长=4×=17.
故
如图 将两张长为8 宽为2的矩形纸条交叉 使重叠部分ABCD是一个菱形.菱形周长的最小值是________ 菱形周长最大值是________.