问题补充:
如图,∠AOB是平角,OC是射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∠BOE=15°,则∠AOD的度数为A.65°B.75°C.85°D.90°
答案:
B
解析分析:根据角平分线的定义得到∠BOC=2∠BOE=30°.则由邻补角的定义得到∠AOC=180°-∠BOC=150°;最后再由角平分线的定义来求∠AOD的度数.
解答:如图,∵OE平分∠BOC,∠BOE=15°,
∴∠BOC=2∠BOE=30°.
∵∠AOB是平角,
∴∠AOC=180°-∠BOC=150°.
又∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠AOC=75°.
故选B.
点评:本题考查了角平分线的定义.此题实际上是由角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
如图 ∠AOB是平角 OC是射线 OD平分∠AOC OE平分∠BOC ∠BOE=15° 则∠AOD的度数为A.65°B.75°C.85°D.90°