问题补充:
如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数.
答案:
解:∵∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,
∴∠BOC=100°,∠AOC=80°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠EOC=∠AOC=40°,
∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.
解析分析:根据邻补角的定义和性质,结合已知∠BOC-∠BOD=20°,可求∠BOC、∠BOD的度数,利用对顶角相等,得∠AOC的度数,利用角平分线的定义,可求∠EOC的度数,从而求出∠BOE.
点评:本题考查邻补角的定义和对顶角的性质以及角平分线的定义,是一个需要熟记的内容.