问题补充：
在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．
答案：
解：（1）∵∠CBE=∠A，
∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA，即：∠CBA=∠BEC，
∵∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴CD=BD，
∴∠CBA=∠DCB，
∴∠DCB=∠BEC，
∵∠DCB+∠ACD=90°，
∴∠BEC+∠ACD=90°，
∴BE⊥CD；
（2）线段AC与BC之间的数量关系是 （AC=2BC），
∵∠CBE=∠A，∠BCE=∠ACB，
∴△BCE∽△ACB，
∴，
∵BE=CD，，
∴．
（3）∵△BDF是等腰三角形，∠BFD=90°，
∴∠BDF=45°．
①当点E在线段CA上时，∠A=∠BDF=22.5°；
②当点E在线段CA延长线上时，∠BAC=．
解析分析：（1）根据角之间的等量关系及中点的特点即可得出
在△ABC中 ∠ACB=90° D是AB的中点 过点B作∠CBE=∠A BE与射线CA相交于点E 与射线CD相交于点F．（1）如图 当点E在线段CA上时 求证：BE⊥
