如图 在△ABC中 AB为⊙O的直径 ∠B=60° ∠BOD=100° 则∠C的度数为A.50°B.60°C.70°D.80°

问题补充：

如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为A.50°B.60°C.70°D.80°

答案：

C

解析分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠A的度数，然后由三角形的内角和定理，即可求得∠C的度数．

解答：∵∠BOD=100°，∴∠A=∠BOD=50°，∵∠B=60°，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°．故选C．

点评：此题考查了圆周角定理与三角形的内角和定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．