问题补充:
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
求证:AC?BC=AE?CD.
答案:
证明:连接EC.
∵AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
∴∠ACE=∠CDB=90°.
又∵∠B=∠E,
∴△BDC∽△ECA.
∴.
∴AC?BC=AE?CD.
解析分析:通过分析易证△BDC∽△ECA,利用相似比得出.即可得出AC?BC=AE?CD.
点评:本题考查了相似三角形相似的条件,以及与三角形外接圆结合起来的简单应用.
时间:2024-09-02 06:21:29
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
求证:AC?BC=AE?CD.
证明:连接EC.
∵AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
∴∠ACE=∠CDB=90°.
又∵∠B=∠E,
∴△BDC∽△ECA.
∴.
∴AC?BC=AE?CD.
解析分析:通过分析易证△BDC∽△ECA,利用相似比得出.即可得出AC?BC=AE?CD.
点评:本题考查了相似三角形相似的条件,以及与三角形外接圆结合起来的简单应用.
已知:如图 点D E在△ABC的边BC上 AB=AC BE=CD.求证:AD=AE.
2023-11-03