问题补充：
如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆⊙O1从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动，动圆⊙O2同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动，当O1和O2首次重合，则运动停止，设运动的时间是t?s．
（1）当t是多少时，O1和O2首次重合．
（2）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为1cm和2cm，那么t为何值时，⊙O1和⊙O2相切．
答案：
解：（1）由题意得：（5-1）t=20
解得t=5
答：当t是5s时，O1和O2首次重合．
（2）由（1）得，O1和O2首次重合时，O1和O2运动到BC上，所以分以下两种情况讨论：
①若点O1在AD上，O2在DC上，则AO1=5t，DO1=20-5t，DO2=t，
当⊙O1、⊙O2外切，在Rt△O1DO2中，
（20-5t）2+（t）2=32，此方程无实数解，
当⊙O1、⊙O2内切，在Rt△O1DO2中，
（20-5t）2+（t）2=12，此方程无实数解，
②若点O1，O2在DC上，
当⊙O1、⊙O2外切，（5-1）t=17，解得：，
当⊙O1、⊙O2内切，（5-1）t=19，解得：，
答：当t=和时，两圆相切．
解析分析：（1）根据题意列出有关时间t的一元一次方程求解即可；（2）注意分内切和外切两种情况讨论．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系、勾股定理及矩形的性质，解题的关键是正确的利用两圆的位置关系得到半径与弦心距之间的关系．
如图 矩形ABCD中 AB=10cm BC=20cm 动圆⊙O1从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动 动圆⊙O2同时从点D出发以1cm/
