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一次函数y=(m+2)x+(1-m) 若y随x的增大而减小 且该函数的图象与x轴交点在原点右

时间:2024-03-28 20:53:01

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一次函数y=(m+2)x+(1-m) 若y随x的增大而减小 且该函数的图象与x轴交点在原点右

问题补充:

一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴交点在原点右侧,则m的取值范围是A.m>-2B.m<1C.-2<m<1D.m<-2

答案:

D

解析分析:一次函数中,y随x增大而减小,说明自变量系数小于0,即m+2<0,图象过二、四象限;又该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故1-m>0.综合求解.

解答:∵y随x的增大而减小,∴m+2<0,解得m<-2;又该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故1-m>0.解得m<1.∴m的取值范围是m<-2.

点评:根据一次函数的增减性和与坐标轴交点的位置画出草图分析,来确定待定系数的取值范围,综合求解.

一次函数y=(m+2)x+(1-m) 若y随x的增大而减小 且该函数的图象与x轴交点在原点右侧 则m的取值范围是A.m>-2B.m<1C.-2<m<1D.m<-2

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