如图 在直角梯形ABCD中 AB∥CD AD⊥CD AB=BC 又AE⊥BC于E．线段CD CE相等吗？请说明理由．

问题补充：

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．线段CD，CE相等吗？请说明理由．

答案：

解：相等．理由如下：

连接AC，

∵CD∥AB，

∴∠DCA=∠CAB，

∵AB=BC，

∴∠CAB=∠ACB，

∴∠DCA=∠BCA，

又∵∠D=∠CEA=90°，

∴△ADC≌△AEC，

∴CD=CE．

解析分析：连接AC，证△ADC≌△AEC，可得CD=CE．

点评：本题利用了梯形的性质，平行线的性质，等边对等角，全等三角形的判定和性质求解．