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500字范文 > 已知圆的半径是1cm 弦AB所对的圆心角的度数120° 那么弦AB的长是多少cmA.1B.C.D.

已知圆的半径是1cm 弦AB所对的圆心角的度数120° 那么弦AB的长是多少cmA.1B.C.D.

时间:2022-09-05 23:24:57

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已知圆的半径是1cm 弦AB所对的圆心角的度数120° 那么弦AB的长是多少cmA.1B.C.D.

问题补充:

已知圆的半径是1cm,弦AB所对的圆心角的度数120°,那么弦AB的长是多少cmA.1B.C.D.

答案:

D

解析分析:先根据题意画出图形,作出辅助线,再根据垂径定理求出∠AOD的度数,由锐角三角函数的定义即可求出AD的长,进而可求出AB的长.

解答:解:如图所示,OA=OB=1cm,∠AOB=120°,过O作OD⊥AB,则∠AOD=∠AOB=×120°=60°,AB=2AD,所以AD=OA?sin∠AOD=1×=,所以AB=2×=.故选D.

点评:本题考查的是垂径定理及锐角三角函数的定义,根据题意画出图形,作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

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