问题补充:
△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AE=1,EC=2,则S△ABC:S△ADE=A.2:1B.3:1C.4:1D.9:1
答案:
D
解析分析:由于DE∥BC,易证得△ABC∽△ADE,则它们的面积比等于相似比的平方,由此得解.
解答:∵AE=1,CE=2,∴AC=AE+CE=3=3AE;∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE;∴S△ABC:S△ADE=AC2:AE2=9:1;故选D.
点评:此题主要考查的是相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方.
时间:2019-02-08 10:49:30
△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AE=1,EC=2,则S△ABC:S△ADE=A.2:1B.3:1C.4:1D.9:1
D
解析分析:由于DE∥BC,易证得△ABC∽△ADE,则它们的面积比等于相似比的平方,由此得解.
解答:∵AE=1,CE=2,∴AC=AE+CE=3=3AE;∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE;∴S△ABC:S△ADE=AC2:AE2=9:1;故选D.
点评:此题主要考查的是相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方.