问题补充:
如图,正方形ABCD的对角线交于点0,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是A.B.1cmC.2cmD.
答案:
B
解析分析:根据正方形的对角线性质可得∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°;根据角平分线可得∠BAE=∠EAC=22.5°,∠AED=∠ABE+∠BAE=67.5°=∠DAE,所以DE=AD.
解答:∵ABCD为正方形,∴∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠EAC=22.5°.∴∠DAE=45°+22.5°=67.5°;∠AED=∠ABE+∠BAE=45°+22.5°=67.5°.∴∠DAE=∠AED,∴DE=AD=1.故选B.
点评:此题考查正方形的性质和等腰三角形的判定,计算出具体角度是解题的关键,属基础题.
如图 正方形ABCD的对角线交于点0 ∠BAC的平分线交BD于点E 若正方形的边长是1cm 则DE的长是A.B.1cmC.2cmD.