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某校九年级三班为开展“迎北京奥运会”的主题班会活动 派了小林和小明两位同学

时间:2022-05-03 03:55:06

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某校九年级三班为开展“迎北京奥运会”的主题班会活动 派了小林和小明两位同学

问题补充:

某校九年级三班为开展“迎北京奥运会”的主题班会活动,派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品.已知该超市的锦江牌钢笔每支8元,红梅牌钢每支4.8元,他们要购买这两种笔共40支.

(1)如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多少支?

(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的,但又不少于红梅牌钢笔的数量的.如果他们买了锦江牌钢笔x支,买这两种笔共花了y元.

①请写出y(元)关于x(支)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

②请帮他们计算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少元?

答案:

解:(1)设能买锦江牌钢笔x支,则能买红梅牌钢笔(40-x)支.依题意,

得8x+4.8(40-x)=240.

解得x=15.∴40-x=40-15=25.

答:能买锦江牌钢笔15支,红梅牌钢笔25支.

(2)①依题意,得y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192.

又由题意,有解得8≤x<.

∴y关于x的函数关系式为y=3.2x+192.

自变量x的取值范围是8≤x<且x为整数.

②对一次函数y=3.2x+192,∵k=3.2>0

∴y随x的增大而增大.

∴对8≤x<,当x=8时,y值最小.

此时40-x=40-8=32,y最小=3.2×8+192=217.6(元).

答:当买锦江牌钢笔8支,红梅牌钢笔32支时,所花钱最少,为217.6元.

解析分析:(1)锦江牌钢笔费用+红梅牌钢笔费用就是240元.

(2)总费用y元,即购买红梅牌钢笔与锦江牌钢笔的费用的和.用代数式表示出两种费用,即可写出函数关系式.

再依据:所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的,但又不少于红梅牌钢笔的数量的.列出不等式组,解出x的取值范围;根据一次函数的性质即可求解.

点评:(1)利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;

(2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题.

某校九年级三班为开展“迎北京奥运会”的主题班会活动 派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品.已知该超市的锦江牌钢笔每支8元 红梅牌钢每支4.

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