四边形ABCD内接于⊙O BC是⊙O的直径 若∠ADC=120° 则∠ACB等于A.30°B.40°C.60°D.80°

问题补充：

四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠ADC=120°，则∠ACB等于A.30°B.40°C.60°D.80°

答案：

A

解析分析：首先根据题意画出图形，然后由BC是⊙O的直径，可得∠BAC=90°，由圆的内接四边形的对角互补，可求得∠B的度数，继而可求得∠ACB的度数．

解答：解：如图：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=120°，∴∠B=180°-∠ADC=60°，∴∠ACB=90°-∠B=30°．故选A．

点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解，注意掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与圆的内接四边形的对角互补定理的应用．