如图 △ABC内接于⊙O 连接OA OB 若∠ABO=25° 则∠C的度数为A.55°B.60°C.65°D.70°

问题补充：

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为A.55°B.60°C.65°D.70°

答案：

C

解析分析：首先根据等边对等角以及三角形的内角和定理得∠AOB=130°，再根据圆周角定理求解即可．

解答：∵∠ABO=25°，∴∠AOB=180°-2×25°=130°，∴∠C=∠AOB=65°．故选C．

点评：综合运用等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及圆周角定理求解．