问题补充：
已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，且AB∥CD，再给出以下条件：①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③AO=OC；④∠DBA=∠CAB；就能使四边形ABCD为平行四边形；其中正确的说法是A.①②B.①③④C.②③D.②③④
答案：
C
解析分析：首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形的判定定理，逐项进行分析，只给出条件①，不符合平行四边形的判定定理，不能证明四边形ABCD为平行四边形，只给出条件②，根据AB∥CD，推出∠BAC=∠DCA，然后通过等量减去等量，结果仍相等的原则，即可推出∠CAD=∠ACB，推出AD∥BC，最后结合题意，即可推出四边形ABCD为平行四边形，只给出条件③，由AB∥CD，推出∠BAC=∠DCA，通过全等三角形的判定定理（ASA），即可推出△AOB≌△COD，求出AB=CD，然后结合题意，即可推出四边形ABCD为平行四边形，只给出条件④，不能推出四边形ABCD为平行四边形．
解答：∵只给出条件①，不符合平行四边形的判定定理，∴只给出条件①，不能证明四边形ABCD为平行四边形，只给出条件②，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠BAD=∠BCD，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，只给出条件③，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵OA=OC，∴在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形，只给条件④，∵AB∥CD，∴△BOA∽△DOC，∵∠DBA=∠CAB，∴△AOB为等腰三角形，∴△COD为等腰三角形，∴只给出条件④并不能证明四边形ABCD为平行四边形．故选C．
点评：本题主要考查平行四边形的判定定理，全等三角形的判定定理及性质，平行线的性质等知识点，关键在于根据题意画出图形，熟练应用相关的性质定理．
已知四边形ABCD中 AC交BD于点O 且AB∥CD 再给出以下条件：①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③AO=OC；④∠DBA=∠CAB；就能使四边形ABCD为平
