问题补充:
如图,在△ABC中,D、E是BC边上的两点,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个作为结论,写出真命题,并加以证明.?
①AB=AC,②AD=AE,③BD=CE.
答案:
命题:如果AB=AC,AD=AE,那么BD=CE.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
同理∠ADE=∠AED.
∴180°-∠ADE=180°-∠AED,即∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,
∵
∴△ABD≌△ACE.
∴BD=CE.
解析分析:由已知设①AB=AC,②AD=AE,则得∠B=∠C,∠ADE=∠AED,所以得:∠ADB=∠AEC,即得△ABD≌△ACE,从而证得BD=CE.
点评:此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质,关键是由已知证△ABD≌△ACE.
如图 在△ABC中 D E是BC边上的两点 请你从下面三项中选出两个作为条件 另一个作为结论 写出真命题 并加以证明.?①AB=AC ②AD=AE ③BD=CE.