如图 已知四边形ABCD中 AC和BD相交于点O 且∠AOD=90° 若BC=2AD AB=12 CD=9 四

问题补充：

如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且∠AOD=90°，若BC=2AD，AB=12，CD=9，四边形ABCD的周长是________．

答案：

21+

解析分析：求四边形ABCD的周长，求得AD，BC长度即可，在直角三角形AOB中，AO2+BO2=AB2，在直角三角形COD中，OC2+OD2=CD2，在Rt△AOD和Rt△COB中，因为BC=2AD，所以=2，根据该等量关系求OA2+OD2，即可求得AD的长度．

解答：在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2=122；在Rt△COD中，OC2+OD2=CD2=92；在Rt△AOD和Rt△COB中，∵BC=2AD，∴=2，整理计算得：=，所以AD=，BC=2AD=，所以四边形ABCD的周长为9+12++=21+．故

如图 已知四边形ABCD中 AC和BD相交于点O 且∠AOD=90° 若BC=2AD AB=12 CD=9 四边形ABCD的周长是________．