如图 下列条件中①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD 能使平行四边形ABCD是菱形的是

问题补充：

如图，下列条件中①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，能使平行四边形ABCD是菱形的是A.①③B.②③C.③④D.①②③

答案：

A

解析分析：四边形ABCD是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，①若AC⊥BD，则可得其为菱形，①成立，②中∠BAD=90°，得到一矩形，不是菱形，所以②错误，③中一组邻边相等，也可得到一菱形，所以③成立，④中并不能得到其为矩形，菱形或正方形等，所以④不成立，故A选项中①③都正确，B中②不成立，C中④错误，而D中多一个选项②也不对，故选A．

点评：熟练掌握菱形的性质及判定定理．

如图 下列条件中①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD 能使平行四边形ABCD是菱形的是A.①③B.②③C.③④D.①②③