问题补充:
△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,若∠DAE=26°,则∠BAC=________°.
答案:
77
解析分析:作出图形,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DA=DB,EA=EC,再根据等边对等角的性质可得∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,然后利用三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解.
解答:解:如图,∵AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,
∴DA=DB,EA=EC,
∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,
∴∠B+∠C=∠BAC+∠DAE,
在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,
即∠BAC+∠BAC+∠DAE=180°,
∵∠DAE=26°,
∴2∠BAC=154°,
解得∠BAC=77°.
故