如图 已知在△ABC中 AB=AC ∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点 ∠ADC=130° 那么∠CA

问题补充：

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是A.80°B.50°C.40°D.20°

答案：

D

解析分析：设∠CAB=x，根据已知可以分别表示出∠ACD和∠DAC，再根据三角形内角和定理即可求得∠CAB的度数．

解答：设∠CAB=x∵在△ABC中，AB=AC∴∠B=∠ACB=（180°-x）∵CD是∠ACB的角平分线，AD是∠BAC的角平分线∴∠ACD=（180°-x），∠DAC=x∵∠ACD+∠DAC+∠ADC=180°∴（180°-x）+x+130°=180°∴x=20°故选D．

点评：此题主要考查三角形内角和定理：三角形内角和是180°．

如图 已知在△ABC中 AB=AC ∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点 ∠ADC=130° 那么∠CAB的大小是A.80°B.50°C.40°D.20°