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500字范文 > 如图所示 OM平分∠AOB ON平分∠COD ∠MON=m゜ ∠BOC=n゜ 则∠AOD的度数为A.(m+n

如图所示 OM平分∠AOB ON平分∠COD ∠MON=m゜ ∠BOC=n゜ 则∠AOD的度数为A.(m+n

时间:2023-09-15 03:30:29

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如图所示 OM平分∠AOB ON平分∠COD ∠MON=m゜ ∠BOC=n゜ 则∠AOD的度数为A.(m+n

问题补充:

如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=m゜,∠BOC=n゜,则∠AOD的度数为A.(m+n)゜B.(m+2n)゜C.(2m-n)゜D.(2m+n)゜

答案:

C

解析分析:由∠MON-∠BOC求出∠CON+∠BOM的度数,根据OM,ON分别为角平分线,得到两对角相等,进而确定出∠COD+∠AOB度数,根据∠COD+∠BOC+∠AOB即可求出∠AOD的度数.

解答:∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,

∴∠CON=∠DON,∠BOM=∠AOM,

∵∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=(m-n)°,

∴∠COD+∠AOB=2(∠CON+∠BOM)=2(m-n)°,

则∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=(2m-2n+n)°=(2m-n)°.

故选C

点评:此题考查了角平分线定义,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.

如图所示 OM平分∠AOB ON平分∠COD ∠MON=m゜ ∠BOC=n゜ 则∠AOD的度数为A.(m+n)゜B.(m+2n)゜C.(2m-n)゜D.(2m+n)゜

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