问题补充:
如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=m゜,∠BOC=n゜,则∠AOD的度数为A.(m+n)゜B.(m+2n)゜C.(2m-n)゜D.(2m+n)゜
答案:
C
解析分析:由∠MON-∠BOC求出∠CON+∠BOM的度数,根据OM,ON分别为角平分线,得到两对角相等,进而确定出∠COD+∠AOB度数,根据∠COD+∠BOC+∠AOB即可求出∠AOD的度数.
解答:∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
∴∠CON=∠DON,∠BOM=∠AOM,
∵∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=(m-n)°,
∴∠COD+∠AOB=2(∠CON+∠BOM)=2(m-n)°,
则∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=(2m-2n+n)°=(2m-n)°.
故选C
点评:此题考查了角平分线定义,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.
如图所示 OM平分∠AOB ON平分∠COD ∠MON=m゜ ∠BOC=n゜ 则∠AOD的度数为A.(m+n)゜B.(m+2n)゜C.(2m-n)゜D.(2m+n)゜