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如图 两幢楼高AB=CD=30m 两楼间的距离AC=24m 当太阳光线与水平线的夹角为30°时

时间:2023-11-14 06:22:18

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如图 两幢楼高AB=CD=30m 两楼间的距离AC=24m 当太阳光线与水平线的夹角为30°时

问题补充:

如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,≈1.732,≈1.414)

答案:

解:延长MB交CD于E,连接BD.

由于AB=CD=30,

∴NB和BD在同一直线上,

∴∠DBE=∠MBN=30°,

∵四边形ACDB是矩形,

∴BD=AC=24,

在Rt△BED中tan30°=,

DE=BD?tan30°=24×,

∴CE=30-8≈16.14,

∴投到乙楼影子高度是16.14m.

解析分析:如下图所示,求甲楼投在乙楼上的影子的高度即需求线段CE的长,而要想求出CE,必须要有DE的值.DE现处在一个直角三角形BDE中,且∠DBE=30°,BD=AC=楼间距24米,所以解直角三角形即可.

点评:此题主要考查了我们对正切的理解和应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到解直角三角形中.

如图 两幢楼高AB=CD=30m 两楼间的距离AC=24m 当太阳光线与水平线的夹角为30°时 求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01 ≈1.732 ≈1

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